【題目】已知
，
，
，在平面直角坐標找一點
，使以
，
，
，四點的四邊形為平行四邊形．
（1）在平面直角坐標中描出符合條件的點位置．
（2）直接寫出點的坐標．
【答案】（1）見解析；（2）點
坐標為
或
或
【解析】
（1）根據平行四邊形的兩條鄰邊分類討論，然后根據平行四邊形的定義分別畫出圖形即可；
（2）根據平行四邊形的兩條鄰邊分類討論，然后根據線段的平移方式分別求出各種情況下點D的坐標即可．
解：（1）若AB和AC為平行四邊形的鄰邊時，過點B作BD1∥AC，過點C作CD1∥AB，BD1與CD1交于點D1，如圖所示，D1即為所求；
若CA和CB為平行四邊形的鄰邊時，過點B作BD2∥AC，過點A作AD2∥BC，BD2與AD2交于點D2，如圖所示，D2即為所求；
若AB和BC為平行四邊形的鄰邊時，過點C作CD3∥AB，過點A作AD3∥BC，CD3與AD3交于點D3，如圖所示，D3即為所求；
（2）①若AB和AC為平行四邊形的鄰邊時，如上圖所示，BD1可看作由AC平移得到
由點
到點
的平移方式為：先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，
∴點
先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到點D1的坐標為（9,0）；
②若CA和CB為平行四邊形的鄰邊時，如上圖所示，BD2可看作由CA平移得到
由點到點的平移方式為：先向左平移2個單位，再向上平移5個單位，
∴點先向左平移2個單位，再向上平移5個單位，得到點D2的坐標為；
③若AB和BC為平行四邊形的鄰邊時，如上圖所示，AD3可看作由BC平移得到
由點到點的平移方式為：先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，
∴點先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，得到點D3的坐標為；
綜上：點坐標為或或．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩位同學將一個二次三項式分解因式，一位同學因看錯了一次項的系數而分解成
，另一位同學因看錯了常數而分解成
.
（1）求原多項式；
（2）將原多項式進行分解因式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長AB＝18cm，AD＝4cm.點P、Q分別從A、B同時出發，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動，設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y(cm2)．
(1)求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
(2)求△PBQ的面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學學習中，及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法．善于學習的小明在學習了一次方程（組）．一元一次不等式和一次函數后，對相關知識進行了歸納整理．
（1）例如，他在同一個直角坐標系中畫出了一次函數y=x+2和y=-x+4的圖像（如圖1），并作了歸納：
請根據圖1和以上方框中的內容，在下面數字序號后寫出相應的結論：
① ；② ；
③ ；④ ；
（2）若已知一次函數y=k1x+b1和y=kx+b的圖像（如圖2），且它們的交點C的坐標為（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究思考:（本題直接填空，不必寫出解題過程）
問題：在數軸上，點A表示的數為
，則到點A的距離等于3的點所表示的數是 ；
變式思考一：如圖1，在數軸上有六個點A、B、C、D、E、F，且相鄰兩點間距離相等，若點A表示的數是
，點F表示的數為11，則與點C表示的數最近的整數是 ；
變式思考二：已知數軸上有A、B、C三點，分別代表
,電子螞蟻從A向點C方向以4個單位/秒的速度爬行.則爬行到 秒時，電子螞蟻到A、B、C的距離和為40個單位.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達點P處，此時從B碼頭測得小船在它的北偏東45°的方向．求此時小船到B碼頭的距離（即BP的長）和A、B兩個碼頭間的距離（結果都保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度．可以利用平面直角坐標系的知識回答以下問題：
(1)請在所給的網格內畫出以線段AB、BC為邊的平行四邊形ABCD；
(2)填空：平行四邊形ABCD的面積等于____．
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