【題目】如圖，將一副三角尺的直角頂點重合在一起．
若
與
的比是2：11，求
的度數．
若疊合所成的
，則
的補角的度數與
的度數之比是多少？
【答案】（1）70°；（2）1:1.
【解析】試題分析：根據條件可知∠AOB=∠COD=90°，并且∠AOD=∠AOB+∠COD﹣∠BOC=180°﹣∠BOC，根據這個關系就可以求解．
試題解析：解：（1）設∠DOB=2x°，則∠DOA=11x°．∵∠AOB=∠COD，∴∠AOC=∠DOB=2x°，∠BOC=7x°．又∵∠AOD=∠AOB+∠COD﹣∠BOC=180°﹣∠BOC，則得方程：11x=180﹣7x，解得：x=10，∴∠BOC=70°．
（2）∵∠AOD=∠AOB+∠COD﹣∠BOC=180°﹣∠BOC，∴∠AOD與∠BOC互補，則∠AOD的補角等于∠BOC．故∠AOD的補角的度數與∠BOC的度數之比是1：1．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，
（1）若∠DCE=25°，∠ACB=；若∠ACB=150°，則∠DCE=；
（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關系，并說明理由；
（3）如圖（2），若是兩個同樣的直角三角尺60°銳角的頂點A重合在一起，則∠DAB與∠CAE的大小又有何關系，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數
的圖象交于點A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D．
（1）求反比例函數和一次函數y=kx+b的表達式；
（2）連接OA，OC．求△AOC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】化簡或計算
(1).（2
）0—
+（-1）4 (2).4x3 ÷（-2x）2—（2x2-x）÷（
x）
(3).[（x-y）2—（x + y）2]÷（—4xy）
(4).（a+3）2-2（a +3）（a-3）+（a-3）2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】趙老師為了響應市政府“綠色出行”的號召，上下班由自駕車方式改為騎自行車方式．已知趙老師家距學校20千米，上下班高峰時段，自駕車的速度是自行車速度的2倍，騎自行車所用時間比自駕車所用時間多
小時．求自駕車速度和自行車速度各是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料
通過小學的學習我們知道，分數可分為“真分數”和“假分數”．而假分數都可化為帶分數，如： 
．
我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．
如： 
， 
這樣的分式就是假分式；再如： 
， 
這樣的分式就是真分式．
類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．
如： 
； 
；
再如： 
．
解決下列問題：
（1）分式
是 分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）假分式
可化為帶分式 的形式；
（3）如果分式
的值為整數，那么x的整數值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側作直線AP，點C關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E.
（1）依題意補全圖形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數；
（3）連結CE，寫出AE, BE, CE之間的數量關系，并證明你的結論．
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