Question

18、△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）作出與△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC向下平移3個單位長度，畫出平移后的△A₂B₂C₂．

Answer 1

分析：（1）利用軸對稱性質，作出A、B、C關于y軸的對稱點，A₁、B₁、C₁，順次連接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁，即得到關于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）將A、B、C按平移條件找出它的對應點A₂、B₂、C₂，順次連接A₂B₂、B₂C₂、C₂A₂，即得到平移后的圖形．

解答：解：作圖如圖所示：
（1）作出A、B、C關于y軸的對稱點，A₁、B₁、C₁，順次連接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁；
（2）將A、B、C按平移條件找出它的對應點A₂、B₂、C₂，順次連接A₂B₂、B₂C₂、C₂A₂．

點評：本題考查的是平移變換與軸對稱變換作圖．
作平移圖形時，找關鍵點的對應點也是關鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：
①確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；
②確定圖形中的關鍵點；
③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點；
④按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形．

作軸對稱后的圖形的依據是軸對稱的性質，基本作法是：
①先確定圖形的關鍵點；
②利用軸對稱性質做出關鍵點的對稱點；
③按原圖形中的方式順次連接對稱點．