【題目】某農(nóng)場擬用總長為60m的建筑材料建三間矩形牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻長為40m），其中間用建筑材料做的墻隔開（如圖）．設(shè)三間飼養(yǎng)室平行于墻的一邊合計用建筑材料xm，總占地面積為ym2．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；
（2）當x為何值時，三間飼養(yǎng)室占地總面積最大？最大面積為多少？
【答案】（1）y＝﹣
x2+15x；0＜x≤40；（2）當x＝30時，三間飼養(yǎng)室占地總面積最大，最大為225（m2）．
【解析】
（1）設(shè)飼養(yǎng)室長為x（m），則寬為（60﹣x）m，根據(jù)長方形面積公式即可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式，由墻可用長≤40m，可得x的范圍；
（2）把函數(shù)關(guān)系式化成頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
（1）根據(jù)題意得，y＝x（60﹣x）＝﹣x2+15x，
自變量的取值范圍為：0＜x≤40；
（2）∵y＝﹣x2+15x＝﹣（x﹣30）2+225，
∴當x＝30時，三間飼養(yǎng)室占地總面積最大，最大為225（m2）．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】紅紅和娜娜按下圖所示的規(guī)則玩“錘子、剪刀、布”游戲，
游戲規(guī)則：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，則出“剪刀”者勝；若一人出“錘子”，另一人出“剪刀”，則出“錘子”者勝；若一人出“布”，另一人出“錘子”，則出“布”者勝，若兩人出相同的手勢，則兩人平局.
下列說法中錯誤的是
A. 紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為
B. 紅紅勝或娜娜勝的概率相等
C. 兩人出相同手勢的概率為
D. 娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊三角形
邊長是定值，點
是它的外心，過點任意作一條直線分別交
于點
，將
沿直線
折疊，得到
，若
分別交
于點
，連接
，則下列判斷錯誤的是（ ）
A.△
≌△
B.
的周長是一個定值
C.四邊形
的面積是一個定值
D.四邊形
的面積是一個定值
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠ACB＝90°，AC＞BC，分別以△ABC的邊AB，BC，CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE，正方形BCMN，正方形CAFG，連接EF，GM，設(shè)△AEF，△CGM的面積分別為S1，S2，則下列結(jié)論正確的是（ �。�
A.S1＝S2B.S1＜S2C.S1＞S2D.S1≤S2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知矩形ABCD，E為CD的中點，F為AB上一點，連接EF，DF，若AB＝4，BC＝2，EF＝
，則DF的長為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，點A的坐標為（2，1），BO＝2
，反比例函數(shù)y＝
的圖象經(jīng)過點B，則k的值為（ �。�
A.﹣2B.﹣4C.4D.﹣8
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下列兩則材料，回答問題：
材料一：我們將
與
稱為一對“對偶式”因為
，所以構(gòu)造“對倆式”相乘可以有效地將和中的
去掉.例如：已知
，求
的值．解：
，
材料二：如圖，點
，點
，以AB為斜邊作
，則
，于是
，
，所以
.反之，可將代數(shù)式
的值看作點
到點
的距離.
例如：
=
．
所以可將代數(shù)式
的值看作點
到點
的距離．
利用材料一，解關(guān)于x的方程：
，其中
；
利用材料二，求代數(shù)式
的最小值，并求出此時y與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圖；
將
所得的y與x的函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍代入
中解出x，直接寫出x的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，直線AB與CD的延長線相交于點A，AB2＝ADAC，OE∥BD交直線AB于點E，OE與BC相交于點F．
（1）求證：直線AE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，cosA＝
，求OF的長．
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