Question

未成年人思想道德建設越來越受到社會的關注．某青少年研究機構隨機調查了某校100名學生寒假花零花錢的數量（錢數取整數元），以便引導學生樹立正確的消費觀，根據調查數據制成了如下的頻數分布表（部分空格未填）．
（1）完成該頻數分布表  A

 

  B

 

  C

 

（2）把頻數分布直方圖補全；
（3）研究認為應對消費200元以上的學生提出勤儉節約的建議，試估計應對該校1800學生中約多少名學生提出該項建議？

分組	組中值	頻數	頻率
0.5-50.5	25.5	A	0.1
50.5-100.5	75.5	20	0.2
100.5-150.5	125.5	B	C
150.5-200.5	175.5	30	0.3
200.5-250.5	225.5	10	0.1
250.5-300.5	275.5	5	0.05
合計		100	1.00

Answer 1

分析：（1）根據頻數分布直方圖中每一組內的頻率總和等于1，可求第三組的頻率；再根據頻數=樣本容量×頻率，分別求第一組和第三組的頻數；
（2）根據上一小題給出的數據補全頻數分布直方圖即可解答；
（3）運用樣本估計總體的方法，先求100人中消費200元以上的學生占的百分比，再乘以總體1800，即可得該校1800學生中需提出該項建議的學生數．

解答：解：（1）A=100×0.1=10，C=1-0.1-0.2-0.3-0.1-0.05=0.25，B=100×0.25=25．
故答案為1，25，0.25．
如圖所示：

分組	組中值	頻數	頻率
0.5-50.5	25.5	10	0.1
50.5-100.5	75.5	20	0.2
100.5-150.5	125.5	25	0.25
150.5-200.5	175.5	30	0.3
200.5-250.5	225.5	10	0.1
250.5-300.5	275.5	5	0.05
合計		100	1.00

（2）直方圖如下：
．

（3）樣本中消費200元以上的學生有10+5=15人，估計應對該校2000學生中約1800×

15

100

=270名學生提出該項建議．

點評：本題考查了頻率分布表和直方圖以及用樣本估計總體的知識，難度不大，注意讀懂題意和圖表是關鍵．