Question

已知：如圖，PA切⊙O于A點(diǎn)，PO交⊙O于B點(diǎn)．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O的半徑長(zhǎng)．

Answer 1

分析：連接OA，由切線的性質(zhì)可證△AOP為直角三角形，再利用勾股定理求半徑OA．

解答：解：連接OA．
∵PA切⊙O于A點(diǎn)，
∴OA⊥AP，
在Rt△AOP中，設(shè)OA=OB=r，
則OA²+AP²=OP²，即r²+15²=（r+9）²，
解得r=8，
即⊙O的半徑為8cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用．關(guān)鍵是由切線的性質(zhì)構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理列方程求解．