Question

【題目】請用尺規(guī)作出符合下列要求的點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）.

（1）在圖①中的的內(nèi)部作出一點(diǎn)，使得；

（2）在圖②中的的外部作出一點(diǎn)，使得.

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

（1）作邊AC和BC的垂直平分線，交點(diǎn)為D，以D為圓心，以DC長為半徑作圓D，則∠ADB=2∠ACB；

（2）以C為圓心，以CB長為半徑作圓C，延長AC交圓C于點(diǎn)E，則∠AEB=∠ACB.

如圖即為所求:

（1）如圖①，作邊AC和BC的垂直平分線，交點(diǎn)為D；以D為圓心，以DC長為半徑作圓D，由圓周角定理可得∠ACB=∠ADB,所以∠ADB=2∠ACB；

（2）以C為圓心，以CB長為半徑作圓C；延長AC交圓C于點(diǎn)E，由圓周角定理可得∠AEB=∠ACB.