Question

【題目】某地準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用周長為30米的籬笆圍成.已知墻長為米，設苗圃園垂直于墻的一邊長為米，苗圃園的面積為平方米.

（1）直接寫出與的函數關系式；

（2）若，求的取值范圍；

（3）當時，求的最大值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）當墻長為時，菜園的最大面積為

【解析】

（1）根據題意可以寫出y與x的函數關系式；

（2）根據題意和a的值，可以求得x的取值范圍；

（3）根據題意和a的值，可以求得x的取值范圍，然后根據（1）中的函數關系式即可解答本題．

（1）.

（2）∵a=18,

∴，

∴解得.

（3）∵，

∵，拋物線開口向下，

∴當時，隨的增大而減小，

∵墻長，

∴，

∴，

所以，當時，.

即當a=12時，y的最大值是108．

答：當墻長為時，菜園的最大面積為.