Question

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積為（結(jié)果保留π）（ ）
A.16
B.24﹣4π
C.32﹣4π
D.32﹣8π

Answer 1

【答案】B
【解析】解：連接AD，OD，
∵等腰直角△ABC中，
∴∠ABD=45°．
∵AB是圓的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴△ABD也是等腰直角三角形，
∴ = ．
∵AB=8，
∴AD=BD=4 ，
∴S陰影=S△ABC﹣S△ABD﹣S弓形AD
=S△ABC﹣S△ABD﹣（S扇形AOD﹣ S△ABD）
= ×8×8﹣ ×4 ×4 ﹣ + × ×4 ×4 =16﹣4π+8
=24﹣4π．
故選B．
連接AD，因?yàn)椤鰽BC是等腰直角三角形，故∠ABD=45°，再由AB是圓的直徑得出∠ADB=90°，故△ABD也是等腰直角三角形，所以 = ，S陰影=S△ABC﹣S△ABD﹣S弓形AD由此可得出結(jié)論．