Question

如圖，已知△ABC中，D是BC上一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．如果DE=DF，∠BAC=60°，AD=20cm，那么DE的長是

10

cm．

Answer 1

分析：首先判定AD為角A的平分線，然后按照含30°角的直角三角形的性質求解即可．

解答：解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，
∴AD平分∠BAC，
∵∠BAC=60°，
∴∠BAD=30°，
∵AD=20
∴DE=10cm，
故答案為：10．

點評：本題考查了含30°角的直角三角形及角平分線的性質，解題的關鍵是利用角平分線的判定定理判定角平分線．