Question

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0．

（1）當(dāng)m=3時(shí)，判斷方程的根的情況；

（2）當(dāng)m=﹣3時(shí)，求方程的根．

Answer 1

【答案】解：（1）∵當(dāng)m=3時(shí)，△=b2﹣4ac=22﹣4×3=﹣8＜0，

∴原方程無實(shí)數(shù)根。

（2）當(dāng)m=﹣3時(shí)，原方程變?yōu)閤2+2x﹣3=0，

∵（x﹣1）（x+3）=0，∴x﹣1=0，x+3=0。

∴x1=1，x2=﹣3。

【解析】一元二次方程根的判別式，因式分解法解一元二次方程。

（1）判斷一元二次方程根的情況，只要看根的判別式△=b2－4ac的值的符號(hào)即可判斷：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根。

（2）把m的值代入方程，用因式分解法求解即可。