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如圖，?ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件______（只添一個即可），使?ABCD是矩形．

添加的條件是AC=BD，
理由是：∵AC=BD，四邊形ABCD是平行四邊形，
∴平行四邊形ABCD是矩形，
故答案為：AC=BD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且AB=15，BC=25，那么EF的長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的面積為15平方單位，邊OA比OC大2，E

為BC的中點，以OE為直徑的⊙M交x軸于D點．
（1）試求OA，OC的長；
（2）試說明D為OA的中點；
（3）直線BC上是否存在點P，使△AOP是等腰三角形？如果存在，請寫出所有符合題意的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，∠AOB=120°，AD=3，則AC為（　　）

A．1.5

B．3

C．6

D．9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（5，4），點P為BC上動點，當△POA為等腰三角形時，點P坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，對角線BD的垂線AE分別與BD及BC的延長線交于點E，F，且CF：CB=1：2．
（1）求ED：EB的值；
（2）設DB=x，AF=y，求y關于x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，動點M從點D出發，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運動，動點N從點D出發，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運動．
（1）若動點M、N同時出發，經過幾秒鐘兩點相遇？
（2）若點E在線段BC上，且BE=3cm，若動點M、N同時出發，相遇時停止運動，經過幾秒鐘，點A、E、M、N組成平行四邊形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，點D是BC邊的中點，將△ADC沿AC邊翻折得到△AEC，連接DE．
（1）證明△ADE是等邊三角形；
（2）取AB邊的中點F，連結CF、CE，證明四邊形AFCE是矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E在矩形ABCD的邊BC上，且DE=AD，AF⊥DE，垂足為F，求證：AF=DC．

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