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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點，AC=2，CD=1，設∠CAD=α．
（1）試寫出α的四個三角函數值；
（2）若∠B=α，求BD的長？

在Rt△ACD中，
∵AC=2，DC=1，
∴AD=

AC2-DC2

．
（1）sinα=

，cosα=

，tanα=

，cotα=

=2．

（2）∵∠B=α，∠C=90°，
∴△ABC∽△DAC．
∴

．
∴BC=

AC2

=4．
∴BD=BC-CD=4-1=3．

練習冊系列答案

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B．

C．4

D．

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