Question

如圖所示，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A：∠ABC=2：1，則∠ADB等于

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   70°

Answer 1

A
分析：根據平行線間的同旁內角互補可得出∠A+∠ABC=180°，根據∠A：∠ABC=2：1，那么∠ABC=60°，∠DBC=30°，結合角平分線的定義，根據平行線間內錯角相等可得出∠ADB=∠DBC=30°．
解答：∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
又∠A：∠ABC=2：1，
∴∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=30°，
∴∠ADB=∠DBC=30°．
故選A．
點評：本題重點考查了平行線的性質和角平分線的定義，是一道較為簡單的題目．