Question

【題目】直角坐標系中，已知點P（﹣2，﹣1），點T（t，0）是x軸上的一個動點．
（1）求點P關于原點的對稱點P′的坐標；
（2）當t取何值時，△P′TO是等腰三角形？

Answer 1

【答案】
（1）解：點P關于原點的對稱點P'的坐標為（2，1）
（2）解： ，

（a）動點T在原點左側，

當 時，△P'TO是等腰三角形，

∴點 ，

（b）動點T在原點右側，

①當T2O=T2P'時，△P'TO是等腰三角形，

得： ，

②當T3O=P'O時，△P'TO是等腰三角形，

得：點 ，

③當T4P'=P'O時，△P'TO是等腰三角形，

得：點T4（4，0）．

綜上所述，符合條件的t的值為

【解析】（1）根據坐標關于原點對稱的特點即可得出點P′的坐標，（2）要分類討論，動點T在原點左側和右側時分別進行討論即可得出當t取何值時，△P′TO是等腰三角形．