【題目】如圖所示，在△DEF中，EF＝10，DF＝6，DE＝8，以EF的中點O為圓心，作半圓與DE相切，點A、B分別是半圓和邊DF上的動點，連接AB，則AB的最大值與最小值的和是（ �。�
A.6B.2
+1C.
D.9
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【題目】我市某企業承接了上海世博會的禮品盒制作業務，他們購得規格是170cm×40cm的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖1所示，（單位：cm）
（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．
（2）若將30張標準板材用裁法一裁剪，4張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側面和底面，做成圖2的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．
①兩種裁法共產生A型板材 張，B型板材 張；
②做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數最多是多少個？此時橫式無蓋禮品盒可以做多少個？
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【題目】如圖（1）已知矩形AOCD在平面直角坐標系xOy中，∠CAO＝60°，OA＝2，B點的坐標為（2，0），動點M以每秒2個單位長度的速度沿A→C→B運動（M點不與點A、點B重合），設運動時間為t秒．
（1）求經過B、C、D三點的拋物線解析式；
（2）點P在（1）中的拋物線上，當M為AC中點時，若△PAM≌△PDM，求點P的坐標；
（3）當點M在CB上運動時，如圖（2）過點M作ME⊥AD，MF⊥x軸，垂足分別為E、F，設矩形AEMF與△ABC重疊部分面積為S，求S與t的函數關系式，并求出S的最大值；
（4）如圖（3）點P在（1）中的拋物線上，Q是CA延長線上的一點，且P、Q兩點均在第三象限內，Q、A是位于直線BP同側的不同兩點，若點P到x軸的距離為d，△QPB的面積為2d，求點P的坐標．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是
的中點，則下列結論：①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正確的有（ �。�
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】在平面直角坐標系中，將拋物線C1：y＝x2﹣2x向左平移2個單位，向下平移3個單位得到新拋物線C2．
（1）求新拋物線C2的表達式；
（2）如圖，將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′，點A（0，5）的對應點A′落在平移后的新拋物線C2上，求點B與其對應點B′的距離．
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【題目】河南省政府為促進農業發展，加快農村建設，計劃扶持興建一批新型鋼管裝配式大棚，如圖1所示線段AB、BD分別為大棚的墻高和跨度，AC表示保溫板的長，已知墻高AB為3米，墻面與保溫板所成的角∠BAC＝150°，在點D處測得A點、C點的仰角分別為9°，15．6°，如圖2所示求保溫板AC的長是多少米？（精確到0.1米）（參考數據：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0．16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28，
≈1.73）
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【題目】某學校游戲節活動中，設計了一個有獎轉盤游戲，如圖，A轉盤被分成三個面積相等的扇形，B轉盤被分成四個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數字，先轉動A轉盤，記下指針所指區域內的數字，再轉動B轉盤，記下指針所指區域內的數字（當指針在邊界線上時，重新轉動轉盤，直到指針指向一個區域內為止）
（1）請利用畫樹狀圖或列表的方法（只選其中一種），表示出轉轉盤可能出現的所有結果；
（2）如果將兩次轉轉盤指針所指區域的數據相乘，乘積是無理數時獲得一等獎，那么獲得一等獎的概率是多少？
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點D、E分別是邊AB、AC上的動點（點D、E不與△ABC的頂點重合），AD和BE交于點F，且∠AFE＝∠ABC
（1）求證：△ABD∽△BCE；
（2）設AE＝x，ADFD＝y，求y關于x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍；
（3）當△AEF是等腰三角形時，求DF的長度．
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