Question

如圖，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，B，C，D三點都是格點（每個小方格的頂點叫格點）．
（1）找出格點A，連接AB，AD使得四邊形ABCD為菱形；
（2）畫出菱形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的菱形AB₁C₁D₁，并求點C旋轉(zhuǎn)到點C₁所經(jīng)過的路線長．

Answer 1

分析：在網(wǎng)格中畫旋轉(zhuǎn)90°的圖形，要充分運用網(wǎng)格里的垂足關(guān)系，畫完以后，要會判斷，是否符合題意．

解答：（1）畫圖如右圖．

（2）AC=

42+42

=4

2

；
C旋轉(zhuǎn)到C₁所經(jīng)過的路線長=

90•4 2 •π

180

=2

2

π．

點評：網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)中心與對應(yīng)點的連線必須互相垂直．網(wǎng)格里的計算問題，要在網(wǎng)格中找直角三角形，運用勾股定理計算．