Question

【題目】推理填空： 完成下列證明：如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D．
試說明：AC∥DF
解：∵∠1=∠2，（已知）
∠1=∠3（）
∴∠2=∠3，（等量代換）
∴∥ ， （）
∴∠C=∠ABD，（）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（）
∴AC∥DF．（）

Answer 1

【答案】對頂角相等；BD；CE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；
【解析】解：∵∠1=∠2（已知）， ∠1=∠3（ 對頂角相等 ），
∴∠2=∠3（等量代換），
∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代換），
∴AC∥DF（ 內錯角相等，兩直線平行）
所以答案是 對頂角相等；BD、CE、同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行線的判定與性質(由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質)．