已知拋物線
過兩點(m，0)、(n，0)，且
，拋物線于雙曲線
（x＞0）的交點為（1，d）．
（1）求拋物線與雙曲線的解析式；
（2）已知點
都在雙曲線（x＞0）上，它們的橫坐標(biāo)分別為
,O為坐標(biāo)原點，記
,點Q在雙曲線（x＜0）上，過Q作QM⊥y軸于M，記
。
求
的值．
(1)拋物線為
，曲線的解析式
；（2）2025077.
解析試題分析：（1）將（m,0）（n,0）代入拋物線，組成方程組求解即可.
（2）由點都在雙曲線上，可以總結(jié)出點的坐標(biāo)，用a表示，得出規(guī)律，求三角形的面積，然后相加即可.
試題解析：
（1）
解之得c=-2
∴
由
（2）∵點
都在雙曲線（x＞0）上，它們的橫坐標(biāo)分別為
,∴點的縱坐標(biāo)為
。
如圖，過
、
分別作x軸、y軸的平行線
則
=
Q在雙曲線上，易求=1.
所以
=（1+
）+（2+
）+ …+（2011+
=1+2+…+2011+1×2011=2025077.
考點：一元二次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合運用.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知：拋物線
與x軸交于點A、B（A左B右），其中點B的坐標(biāo)為（7，0），設(shè)拋物線的頂點為C．
（1）求拋物線的解析式和點C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，若AC交y軸于點D，過D點作DE∥AB交BC于E．點P為DE上一動點，PF⊥AC于F，PG⊥BC于G．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為a，四邊形CFPG的面積為y，求y與a的函數(shù)關(guān)系式和y的最大值；
（3）如圖2，在條件（2）下，過P作PH⊥x軸于點H，連結(jié)FH、GH，是否存在點P，使得△PFH與△PHG相似？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點，（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點E，作PD⊥AB于點D．
①動點P在什么位置時，△PDE的周長最大，求出此時P點的坐標(biāo)；
②連接PA，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．
當(dāng)頂點M或N恰好落在拋物線對稱軸上時，求出對應(yīng)的P點的坐標(biāo)．（結(jié)果保留根號）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．
設(shè)每件商品的售價上漲
元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為
元．
（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
永嘉縣綠色和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國等地．上市時，外商李經(jīng)理按市場價格10元/千克在我縣收購了2000千克香菇存放入冷庫中．據(jù)預(yù)測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．
（1）若存放
天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為
元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）李經(jīng)理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤＝銷售總金額－收購成本－各種費用）
（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，若這種商品每件的銷售價每提高0.5元，其銷售量就減少10件.問（1）每件售價定為多少元時，才能使利潤為640元？（2）每件售價定為多少元時，才能使利潤最大？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
拋物線
與y軸交于點（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；（2分）
（2）求拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；（6分）
（3）① 當(dāng)x取什么值時，y＞0 ？
② 當(dāng)x取什么值時，y的值隨x的增大而減小？（4分）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．
（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式．
（2）足球第一次落地點C距守門員多少米？（取
）
（3）運動員乙要搶到第二個落點D，他應(yīng)再向前跑多少米？（取
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=4，OC=3，若拋物線的頂點在BC邊上，且拋物線經(jīng)過O，A兩點，直線AC交拋物線于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點D的坐標(biāo)；
（3）若點M在拋物線上，點N在x軸上，是否存在以A，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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