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【題目】以下各組數據為三角形的三邊長,能構成直角三角形的是( )

A. 2,2,4 B. 2,3,4 C. 2,2,1 D. 4,5,3

【答案】D

【解析】根據勾股定理的逆定理:如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形可得答案.

A、22+2242,不符合勾股定理的逆定理,故此選項不合題意;
B、22+32≠42,不符合勾股定理的逆定理,故此選項不合題意;
C、12+22≠22,不符合勾股定理的逆定理,故此選項不合題意;
D、32+42=52,符合勾股定理的逆定理,故此選項符合題意.
故選D.

練習冊系列答案
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【題目】絕對值小于4的所有整數的和是( )
A.4
B.8
C.0
D.1

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【題目】已知x=﹣1是關于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一個根,則a=

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【題目】相反數等于-5的數是(
A.5
B.-5
C.5或-5
D.不能確定

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【題目】綜合題
(1)連續投擲一枚均勻的骰子三次,將擲得的點數一次作為百位、十位、個位數字組成一個三位數,求得到個位數字為5的三位數的概率。
(2)如果將拋擲骰子換成摸球,即在不透明的袋中放入標有數字1,2,3,4,5,6的六個形狀,大小完全相同的小球,依次從袋中摸出3個球(每次摸出一個球.且摸出的球不再放回袋中),將球上所標的數字分別作為百位、十位和個位數字組成-個三位數,那么得到個位數字為5的三位數的概率與(1)的結果相同嗎?

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【題目】計算:﹣2×3=

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【題目】下列計算正確的是(  )

A. (a+2)(a﹣2)=a2﹣2 B. (a+1)(a﹣2)=a2+a﹣2

C. (a+b)2=a2+b2 D. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2

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【題目】閱讀理解

材料一:一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形叫梯形,其中平行的兩邊叫梯形的底邊,不平行的兩邊叫梯形的底邊,不平行的兩邊叫梯形的腰,連接梯形兩腰中點的線段叫梯形的中位線.梯形的中位線具有以下性質:梯形的中位線平行于兩底和,并且等于兩底和的一半.

如圖(1):在梯形ABCD中:AD∥BC,

∵E、F是AB、CD的中點,∴EF∥AD∥BC,EF=(AD+BC).

材料二:經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊

如圖(2):在△ABC中:∵E是AB的中點,EF∥BC

∴F是AC的中點.

請你運用所學知識,結合上述材料,解答下列問題.

如圖(3)在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD于O,E、F分別為AB、CD的中點,∠DBC=30°.

(1)求證:EF=AC;

(2)若OD=,OC=5,求MN的長.

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【題目】如圖1,在ABC中,ACB=90°,AC=BC,EAC=90°,點M為射線AE上任意一點(不與A重合),連接CM,將線段CM繞點C按順時針方向旋轉90°得到線段CN,直線NB分別交直線CM、射線AE于點F、D.

(1)直接寫出NDE的度數;

(2)如圖2、圖3,當EAC為銳角或鈍角時,其他條件不變,(1)中的結論是否發生變化?如果不變,選取其中一種情況加以證明;如果變化,請說明理由;

(3)如圖4,若EAC=15°ACM=60°,直線CM與AB交于G,BD= ,其他條件不變,求線段AM的長.

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