Question

【題目】某旅游景點門票價格規定如下：

某校七年級組織甲、乙兩個班共92人去該景點游玩，其中甲班人數多余乙班人數且甲班人數不夠90人，如果兩個班單獨購買門票，一共應付7760元．

（1）如果甲、乙兩個班聯合起來購買門票，那么比各自購買門票可以節省多少錢？

（2）甲、乙兩個班各有多少學生？

（3）如果甲班有10名學生因學校有任務不能參加這次旅游，請你作為兩個班設計出購買門票的方案，并指出最省錢的方案．

Answer 1

【答案】（1）1320元；（2）甲班有52人，乙班有40人；（3）應該甲乙兩班聯合起來選擇按70元一次購買91張門票最省錢．

【解析】

試題分析：（1）聯合購買需付費：92×70，然后和7760比較即可；

（2）由于甲班人數多于乙班人數，且甲班人數不夠90人，所以甲班人數在46﹣90之間．乙班人數在1﹣45之間．等量關系為：甲班付費+乙班付費=7760；

（3）方案1為：分別付費；

方案2：聯合購買92﹣10=83張付費；

方案3：聯合買91張按40元每張付費．

解：（1）如果甲、乙兩班聯合起來購買門票需70×92=6440（元），

比各自購買門票共可以節省：7760﹣6440=1320（元）；

（2）設甲班有學生x人（依題意46＜x＜90），則乙班有學生（92﹣x）人．

依題意得：80x+90×（92﹣x）=7760，

解得：x=52．

則92﹣52=40（人）．

故甲班有52人，乙班有40人；

（3）方案一：各自購買門票需42×90+40×90=6860（元）；

方案二：聯合購買門票需（42+40）×80=6560（元）；

方案三：聯合購買91張門票需91×70=6370（元）；

∵6860＞6560＞6370，

∴應該甲乙兩班聯合起來選擇按70元一次購買91張門票最省錢．