△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖
（1）通過列表、描點畫出直線y=-x的圖象；
（2）作△ABC關于直線y=-x對稱的圖形△A'BC'，并寫出△A'BC'各頂點的坐標；
（3）若點P（m，n）是△ABC內部一點，則其變換后的對稱點P'的坐標為________．

解：（1）列表

x	0	1
y	0	-1

畫圖象

（2）如圖為所求
△A'BC'圖象

A'（-2，1）B'（-1，-2）C'（2，-1）；

（3）P'（-n，-m）．
分析：（1）通過列表、描點、連線即可作出函數的圖象．
（2）將三個點的坐標按照y=-x進行變換后寫出各點的坐標即可作出圖象．
（3）根據（2）題總結的變換規律即可得到P′點的坐標．
點評：本題考查了一次函數的圖象及點的坐標的相關知識，根據變換找到規律是進一步解題的關鍵．

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在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=2x²沿y軸向上平移1個單位，再沿x軸向右平移兩個單位，平移后拋物線的頂點坐標記作A，直線x=3與平移后的拋物線相交于B，與直線OA相交于C．
（1）求△ABC面積；
（2）點P在平移后拋物線的對稱軸上，如果△ABP與△ABC相似，求所有滿足條件的P點坐標．

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23、在數學上，為了確定平面上點的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標系，這是由法國數學家和哲學家笛卡爾創立的，這樣我們就能確定平面上點的位置，例如，要確定點M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設垂足N，P在各自數軸上所表示的數分別為x，y，則x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，有序數對（x，y）叫做M點的坐標，如圖甲，點M的坐標記作（2，3），（1）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖乙，請把△ABC向右平移3個單位，在平面直角坐標系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請寫出平移后點A′的坐標，記作

（2，2）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0）．點P（m，n）為△ABC內一點，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使點A₁（2，-3）．
（1）請直接寫出點B₁，C₁的坐標；
（2）將△ABC繞坐標點C順時針旋轉90°得到△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C；
（3）直接寫出（1）中平移時，線段AB掃過的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0）．點P

（m，n）為△ABC內一點，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使點P（m，n）移到P（m+6，n+1）處．
（1）請直接寫出點A₁，B₁，C₁的坐標；
（2）將△ABC繞坐標點C逆時針旋轉90°得到△A₂B₂C，畫出△A₂B₂C；
（3）直接寫出△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在數學上，為了確定平面上點的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標系，這是由法國數學家和哲學家笛卡爾創立的，這樣我們就能確定平面上點的位置，例如，要確定點M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設垂足N，P在各自數軸上所表示的數分別為x，y，則x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，有序數對（x，y）叫做M點的坐標，如圖甲，點M的坐標記作（2，3），
（1）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖乙，請把△ABC向右平移3個單位，在平面直角坐標系中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）請寫出平移后點A′的坐標，記作______．

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