Question

先化簡再求值：

1

x-1

-

x2+4x+3

x-1

÷(x2-1)，其中x=2+

3

．

Answer 1

分析：本題要先把分式化簡，再將x的值代入求解．

解答：解：原式=

1

x-1

-

(x+1)(x+3)

x-1

•

1

(x+1)(x-1)

=

x-1

(x-1)2

-

x+3

(x-1)2

=-

4

(x-1)2

；
當x=2+

3

時，
原式=-

4

(2+ 3 -1)2

=-

4

4+2 3

=-4+2

3

．

點評：本題是分式的混合運算，特別要注意運算順序以及符號的處理．