【題目】計劃建一個長方形養雞場，為了節省材料，利用一道足夠長的墻做為養雞場的一邊，另三邊用鐵絲網圍成，如果鐵絲網的長為35m．
（1）計劃建養雞場面積為150m2，則養雞場的長和寬各為多少？
（2）能否建成的養雞場面積為160m2？如果能，請算出養雞場的長和寬；如果不能，請說明理由．
【答案】（1）養雞場的長和寬各為15m、10m或20m、7.5m；（2）不能，理由見解析．
【解析】
（1）設養雞場垂直于墻的一邊長為x米，則另一邊長為（35－2x）米，根據矩形面積公式即可列出方程，解方程即得結果；
（2）若能建成，仿（1）題的方法列出方程，再根據一元二次方程的根的判別式檢驗即可得出結論．
解：（1）設養雞場垂直于墻的一邊長為x米，根據題意，得：
=150，解得：
，
，
當
時，
=
=15；
當
時，=
=20；
答：養雞場的長和寬各為15m、10m或20m、7.5m．
（2）不能．理由如下：
若能建成，設養雞場垂直于墻的一邊長為y米，則有
=160，即
，
∵
，
∴此方程無解，所以無法建成面積為160m2的養雞場．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，一次函數
與
軸、
軸分別交于點
、
兩點，與正比例函數
交于點
．
（1）求一次函數和正比例函數的表達式；
（2）若點
為直線上的一個動點（點不與點
重合），點
在一次函數的圖象上，
軸，當
時，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△OAB中，OA=OB，⊙O經過AB的中點C，與OB交于點D，且與BO的延長線交于點E，連接EC，CD．
（1）試判斷AB與⊙O的位置關系，并加以證明；
（2）若tanE=
，⊙O的半徑為3，求OA的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在□ABCD中，點E、F分別在邊AB、DC上，下列條件不能使四邊形EBFD是平行四邊形的條件是（ ）
A.DE=BFB.AE=CFC.DE∥FBD.∠ADE=∠CBF
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】八（1）班數學老師將本班某次參加的數學競賽成績（得分取整數，滿分100分）進行整理統計后，制成如下的頻數直方圖和扇形統計圖，請根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）在分數段70.5~80.5分的頻數、頻率分別是多少？
（2）m、n、
的值分別是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列多面體，并把下表補充完整.
名稱 | 三棱柱 | 四棱柱 | 五棱柱 | 六棱柱 |
圖形 |
|
|
|
|
頂點數 | 6 | 10 | 12 | |
棱數 | 9 | 12 | ||
面數 | 5 | 8 |
觀察上表中的結果，你能發現
、
、
之間有什么關系嗎？請寫出關系式
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，
（1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交BC，BD于點E，F（用尺規作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，P是AB上的動點（P異于A、B），過點P的直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的△ABC的相似線，簡記為P（
）,（
為自然數）
（1）如圖①，∠A=90°，∠B=∠C，當BP=2PA時，P（
）、P（
）都是過點P的△ABC的相似線（其中
⊥BC，
∥AC），此外還有_______條．
（2）如圖②，∠C=90°，∠B=30°，當
_____時，P（）截得的三角形面積為△ABC面積的
．
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