Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數與軸、軸分別交于點、兩點，與正比例函數交于點．

（1）求一次函數和正比例函數的表達式；

（2）若點為直線上的一個動點（點不與點重合），點在一次函數的圖象上，軸，當時，求點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）一次函數解析式為，正比例函數的解析式為：；（2）點P的坐標為：或

【解析】

（1）點D（2，2）代入和中，求出解析式即可；

（2）通過一次函數解析式求出點A的坐標，設P點坐標為（m，m），則Q點坐標為（m，-2m+6），再根據，解出m的值，即可求出點P的坐標.

（1）把點D（2，2）代入中得：，

解得：，

∴一次函數解析式為，

把點D（2，2）代入中得：，

解得：，

∴正比例函數的解析式為：；

（2）把y=0代入得：，

∴A點坐標為（3，0），OA=3，

設P點坐標為（m，m），則Q點坐標為（m，-2m+6），

，

∵，

∴，

解得：或，

∴點P的坐標為：或.