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一個人從A點出發向北偏東60°方向走了4米到B點，再從B點向南偏西15°方向走了3米到C點，那么∠ABC等于

A．45°

B．75°

C．105°

D．135°

分析：根據方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．
解答：解：

由題意可知，∠1=60°，∠3=15°，
由正南正北方向平行，
∴∠2=∠1=60°
∠ABC=∠2+∠3=60°+15°=75°．
故選：B．

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已知在

中，∠C=90°，AC=2，BC=4，則下列結論正確的是

A．

B．

C．

D．

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（8分）計算：

－(－2)

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（8分）如圖，一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60°方向，漁船在A處與海洋觀測站P的距離為60海里，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于海洋觀測站P的南偏東45°方向上的B處。求此時漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離（結果保留根號）。

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，cosA=

.
（1）用尺規作圖作線段AC的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）.
（2）若直線與AB、AC分別相交于D、E兩點，求DE的長.

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已知橫斷面直徑為2米的圓形下水管道的水面寬AB＝1.2米,求下水管道中水的
最大深度為　　　　　　

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(8分) 現有

一張寬為12cm練習紙，相鄰兩條格線間的距離

均為0.8cm．調皮
的小聰在紙的左上角用印章印出一個矩形卡通圖案，圖案的頂點恰好在四條格線上（如
圖），測得∠α＝32°．
（1）求矩形圖案的面積；
（2）若小聰在第一個圖案的右邊以同樣的方式繼續蓋印（如圖），最多能印幾個完整的圖案？（參考數據：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）