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已知橫斷面直徑為2米的圓形下水管道的水面寬AB＝1.2米,求下水管道中水的
最大深度為　　　　　　

0.2米或1.8米

(1)如答圖1，DB=AD=

AB=0.6米. OB=1米，OD=

=0.8米
DE=OE－OD=1－0.8=0.2米
(2)如答圖②，BD=AD=

AB=0.6米，OB=1米，OD=

=0.8米
DE=OE+OD=1+0.8=1.8米.
故綜上情況，水的深度為0.2米或1.8米.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分l2分)如圖，A，B兩城市相距100 km．現計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路(即線段AB)，經測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保護區的范圍在以P點為圓心，50 km為半徑的圓形區域內．請問：計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區?為什么?(參考數據：

≈1.732，

≈1.414)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

上午九時，一條船從A處出發，以每小時40海里的速度向正東方向航行，9時30分到達B處，從A、B兩處分別測得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向，則B處船與小島M的距離是海里．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90⁰，AB=5㎝，BC=3㎝，CD=2．4 ㎝

(1)求AC的長；
(2)試說明CD⊥AB. (本題4+4=8分)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個人從A點出發向北偏東60°方向走了4米到B點，再從B點向南偏西15°方向走了3米到C點，那么∠ABC等于

A．45°

B．75°

C．105°

D．135°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（7分）某課桌生產廠家研究發現，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體
自然姿勢．根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節角度的桌面．新桌面的設計
圖如圖1，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC＝30cm．
（1）如圖2，當∠BAC＝24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；
（2）如圖3，當∠BAC＝12°時，求AD的長．（結果保留根號）
（參考數據： sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46， sin12°≈0.20）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2011•潼南縣）如圖，某小島受到了污染，污染范圍可以大致看成是以點O為圓心，AD長為直徑的圓形區域，為了測量受污染的圓形區域的直徑，在對應⊙O的切線BD（點D為切點）上選擇相距300米的B、C兩點，分別測得∠ABD=30°，∠ACD=60°，則直徑AD=　260　米．（結果精確到1米）
（參考數據：

，

）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（7分）如圖，在一滑梯側面示意圖中，BD∥AF，BC⊥AF于點C，DE⊥AF于
點E．BC＝1.8m，BD＝0.5m，∠A＝45º，∠F＝29º．
(1)求滑道DF的長(精確到0.1m)；
(2)求踏梯AB底端A與滑道DF底端F的距離AF(精確到0.1m)．
(參考數據：sin29º≈0.48，cos29º≈0.87，tan29º≈0.55)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（11·天水）計算：sin²30°＋tan44°tan46°＋sin²60°＝_ ▲ ．

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