Question

以直角坐標系的原點O為圓心，以1為半徑作圓．若點P是該圓上第一象限內的一點，且OP與x軸正方向組成的角為α，則點P的坐標為（ ）
A．（cosα，1）
B．（1，sinα）
C．（sinα，cosα）
D．（cosα，sinα）

Answer 1

【答案】分析：作PA⊥x軸于點A．那么OA是α的鄰邊，是點P的橫坐標，為cosα；PA是α的對邊，是點P的縱坐標，為sinα．
解答：解：作PA⊥x軸于點A，則∠POA=α，
sinα=，
∴PA=OP•sinα，
∵cosα=，
∴OA=OP•cosα．
∵OP=1，
∴PA=sinα，OA=cosα．
∴P點的坐標為（cosα，sinα）
故選D．
點評：解決本題的關鍵是得到點P的橫縱坐標與相應的函數和半徑之間的關系．