Question

如圖，乒乓球的最大截口⊙O的直徑AB垂直于弦CD，P為垂足，若CD=32cm，AP：PB=1：4，則AB=______．

Answer 1

連接OC，
∵AP：PB=1：4，
設AP=xcm，PB=4xcm，
則AB=5x，OA=OC=

5

2

xcm，
∴OP=OA-PA=

3

2

xcm，
∵AB⊥CD，
∴PC=

1

2

CD=

1

2

×32=16（cm），
在Rt△OPC中，PC=

OC2-OP2

=2xcm，
∴2x=16，
∴x=8，
∴AB=5x=40（cm）．
故答案為：40．