Question

15、已知：如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，且AB=DC，∠ECD=∠FBA，∠A=∠D，求證：AE=DF．

Answer 1

分析：由∠ECD=∠FBA，可得∠ECA=∠FBD；由AB=DC，可知AC=DB；已知∠A=∠D，所以△EAC≌△FDB，即得AE=DF．

解答：解：∵∠ECD=∠FBA，
∴∠ECA=∠FBD；
∵AB=DC，
∴AB+BC=DC+CB即AC=DB；
又∵∠A=∠D（已知），
∴△EAC≌△FDB（AAS），
∴AE=DF．

點(diǎn)評(píng)：三角形全等的判定，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．