Question

【題目】某商品進價為60元，現在的售價為100元，每周可售出100件．市場調查發現：每降價1元，每周可多賣出20件．若設每件降價x元（x為整數），每周的銷量為y件．

（1）請寫出y與x之間的函數關系式；

（2）當售價定為多少時，每周的利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當售價定為83元或82元時每周利潤最大，最大利潤為10120元．

【解析】試題分析：（1）設降價x元，根據“銷售量=原銷量+因價格下降而增加的銷量”可得；

（2）根據“總利潤=單件利潤×銷售量”，列出解析式，然后利用配方法求出二次函數最值得出答案．

試題解析：解：（1）y=20x+100；

（2）設當每件降價x元時，每周的利潤為W元，則：

，

即，

∵-20<0且x為整數，∴當x=17或18時，W的值最大為10120，

100-x=83或82．

答：當售價定為83元或82元時每周利潤最大，最大利潤為10120元．