Question

【題目】某段公路經測算發現，勻速行駛的車輛通過該段公路時，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足反比例函數關系，其圖象為如圖所示的一段曲線．且端點為A（40，1）和B（m，0.5）．

（1）求t與v的函數關系式及m的值；
（2）若該段公路限速50km/h，求通過該路段需要的最短時間和這段公路的長．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意，可設t與v的函數關系式為t= k v （k≠0），

∵函數t= 經過點A（40，1），

∴1= ，解得k=40，

∴t與v的函數關系式為t= ；

把B（m，0.5）代入t= ，

得0.5= ，解得m=80

（2）解：把v=50代入t= ，得t= =0.8，

則通過該路段需要的最短時間是0.8小時，這段公路的長為40km．

【解析】利用圖像尋找一點坐標代入解析式即可；（2）將v=50代入反比例函數解析式即可.