Question

已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B
（，）．

（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，當(dāng)>0時，直接寫出>時自變量的取值范圍；
（3）如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于軸對稱，求△ABC的面積．

Answer 1

解：（1）∵點(diǎn)A（1，4）在的圖象上，∴＝1×4＝4。
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為 
∵點(diǎn)B在的圖象上，∴ 。∴點(diǎn)B（－2，－2）。
又∵點(diǎn)A、B在一次函數(shù)的圖象上，
∴，解得 。
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為。 
（2）由圖象可知，當(dāng) 0＜＜1時，＞成立
（3）∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于軸對稱，∴C（1，－4）。
過點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D，則D（1，－5）。   

∴△ABC的高BD＝1＝3，底為AC＝4＝8。
∴S_△ABC=AC·BD=×8×3=12。 

解析