Question

如圖，在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上， ⊙交軸于 兩點，交軸于兩點，且為的中點，交軸于點，若點的坐標為（－2，0），

(1)求點的坐標.                          

(2)連結，求證：∥

(3) 如圖10-2，過點作⊙的切線，交軸于點.動點在⊙的圓周上運動時，的比值是否發生變化，若不變，求出比值；若變化，說明變化規律

 

Answer 1

【答案】

1）（０，４） （2）通過證明MF是中位線來證明∥（3）

【解析】

試題分析：（1）⊙交軸于 兩點，交軸于兩點，且為的中點，弧AE等于弧CD，所以CD=AE；OC=AE=4，因此點的坐標（０，４）

（2）連結、AC，延長MG交 AC于F，由題意可得F是AC的中點，M是AB的中點，所以MF是的中位線，所以∥

（3）的比值不會發生變化，

過點作⊙的切線，交軸于點.動點在⊙的圓周上運動時，根據題意=

考點：圓

點評：本題考查圓的知識，掌握圓的概念和性質是解本題的關鍵，圓是中考比考內容