Question

【題目】如圖，P是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．若AB=6，AD=8，則四邊形ABPE的周長(zhǎng)為（　　）

A.14
B.16
C.17
D.18

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，CD=AB=6，BC=AD=8，
∴AC===10，
∴BP=AC=5，
∵P是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，
∴AE=AD=4，PE是△ACD的中位線，
∴PE=CD=3，
∴四邊形ABPE的周長(zhǎng)=AB+BP+PE+AE=6+5+3+4=18；
故選：D．
由矩形的性質(zhì)得出∠ABC=90°，CD=AB=6，BC=AD=8，由勾股定理求出AC，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出BP，證明PE是△ACD的中位線，由三角形中位線定理得出PE=CD=3，四邊形ABPE的周長(zhǎng)=AB+BP+PE+AE，即可得出結(jié)果．