【題目】在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示．
（1）頂點A關于x軸對稱的點A′的坐標（____________），頂點B的坐標（____________），頂點C關于原點對稱的點C′的坐標（____________）．
（2）△ABC的面積為_____．
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【題目】如圖，點P在正方形ABCD邊AD上，連接PB．過點B作一條射線與邊DC的延長線交于點Q，使得∠QBE＝∠PBC，其中E是邊AB延長線上的點，連接PQ．若PQ2＝PB2+PD2+2，則△PAB的面積為_____．
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【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，點E在BC上．過點D作DF∥BC，連接DB．
求證：（1）△ABD≌△ACE；
（2）DF=CE．
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【題目】已知：一組數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，方差是
，那么另一組數據3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數和方差分別是（ ）
A. 2， B. 4，3 C. 4，
D. 2，1
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【題目】先閱讀下題的解答過程，然后解答后面的問題，
已知多項式2x3﹣x2+m有一個因式是2x+1，求m的值
解法一：設2x3﹣x2+m＝x+m＝（2x+1）（x2+ax+b）
則2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比較系數得
，解得
∴m＝
．
解法二：設2x3﹣x2+m＝A（2x+1）（A為整式）
由于上式為恒等式，為方便計算取x＝
，
，故m＝
選擇恰當的方法解答下列各題
（1）已知關于的多項式x2+mx﹣15有一個因式是x﹣3，m＝ ．
（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值：
（3）已知x2+2x+1是多項式x3﹣x2+ax+b的一個因式，求a，b的值，并將該多項式分解因式．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作EF⊥AB于點F，交AC的延長線于點E．
（1）判斷EF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AF=6，sinE=
，求BF的長．
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【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，分別交AB，AD，AC，BC的延長線于E，H，F，G
已知四個式子：①∠1＝
(∠2＋∠3)；②∠1＝(∠3－∠2)；③∠4＝ (∠3－∠2)；④∠4＝∠1．其中正確的式子有______．(填寫序號)
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【題目】某商店分兩次購進A，B兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：
購進數量（件） | 購進所需費用（元） | ||
A | B | ||
第一次 | 20 | 30 | 2800 |
第二次 | 30 | 20 | 2200 |
（1）求A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．為滿足市場需求，需購進A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數量不少于B種商品數量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．
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【題目】已知m，n（m<n）是關于x的方程（x–a）（x–b）=2的兩根，若a<b，則下列判斷正確的是
A. a<m<b<n B. m<a<n<b
C. a<m<n<d D. m<a<b<n
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