【題目】如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等．
（1）現(xiàn)隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向2的概率為 ；
（2）小明和小華利用這個轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
【答案】（1）
；（2）不公平，理由見解析．
【解析】
(1)、根據(jù)概率的計算法則得出概率；(2)、首先根據(jù)列表法得出所有的情況，然后分別求出小明獲勝和小華獲勝的概率，然后得出答案.
解：(1)、根據(jù)題意得：隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向3的概率為；
(2)、列表得：
1 | 2 | 3 | |
1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） |
2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） |
所有等可能的情況有9種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種，之積為奇數(shù)的情況有4種，
∴P（小明獲勝）=
，P（小華獲勝）=
， ∵＞，
∴該游戲不公平．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某校九年級學(xué)生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學(xué)生進行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
學(xué)生立定跳遠測試成績的頻數(shù)分布表
分組 | 頻數(shù) |
1.2≤x＜1.6 | a |
1.6≤x＜2.0 | 12 |
2.0≤x＜2.4 | b |
2.4≤x＜2.8 | 10 |
請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：
（1）表中a= ，b= ，樣本成績的中位數(shù)落在 范圍內(nèi)；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）該校九年級共有1000名學(xué)生，估計該年級學(xué)生立定跳遠成績在2.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達到警戒線CD，這是水面寬度為10m。
（1）在如圖的坐標系中求拋物線的解析式。
(2)若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，DC為⊙O的切線，DE⊥AB，垂足為點E，交⊙O于點F，弦AC交DE于點P，連接CF．
（1）求證：∠DPC＝∠PCD；
（2）若AP＝2，填空：
①當∠CAB＝ 時，四邊形OBCF是菱形；
②當AC＝2AE時，OB＝ ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與兩坐標軸交于P，Q兩點，在線段PQ上有一動點A（點A不與P，Q重合），過點A分別作兩坐標軸的垂線，垂足為B，C，則下列說法不正確的是（ ）
A.點A的坐標為（2，2）時，四邊形OBAC為正方形
B.在整個運動過程中，四邊形OBAC的周長保持不變
C.四邊形OBAC面積的最大值為4
D.當四邊形OBAC的面積為3時，點A的坐標為（1，3）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
為
邊上一動點（點與點
不重合），聯(lián)結(jié)
，過點作
交邊
于點
．
（1）如圖，當
時，求
的長；
（2）設(shè)
，求
關(guān)于
的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)定義域；
（3）把
沿直線翻折得
，聯(lián)結(jié)
，當
是等腰三角形時，直接寫出的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（發(fā)現(xiàn)問題）愛好數(shù)學(xué)的小明在做作業(yè)時碰到這樣的一道題目：
如圖1，點O為坐標原點，⊙O的半徑為1，點A（2，0）．動點B在⊙O上，連結(jié)AB，作等邊△ABC（A，B，C為順時針順序），求OC的最大值．
（解決問題）小明經(jīng)過多次的嘗試與探索，終于得到解題思路：在圖①中，連接OB，以OB為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE，連接AE．
（1）請你找出圖中與OC相等的線段，并說明理由；
（2）請直接寫出線段OC的最大值．
（遷移拓展）
（3）如圖2，BC＝4
，點D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個動點，以BD為邊作等邊△ABD，請求出AC的最值，并說明理由．
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