Question

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，過(guò)點(diǎn)A作GE∥BC，角平分線(xiàn)BD、CF相交于點(diǎn)H，它們的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交GE于點(diǎn)E、G．試在圖中找出3對(duì)全等三角形，并對(duì)其中一對(duì)全等三角形給出證明．

Answer 1

【答案】△BCF≌△CBD；△BHF≌△CHD；△BDA≌△CFA．證明詳見(jiàn)解析.

【解析】

本題是開(kāi)放題，應(yīng)先確定選擇哪對(duì)三角形，再對(duì)應(yīng)三角形全等條件求解．三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對(duì)應(yīng)邊相等．

△BCF≌△CBD；△BHF≌△CHD；△BDA≌△CFA．

證明△BCF≌△CBD如下：

在△BCF與△CBD中，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．

∵BD、CF是角平分線(xiàn)，∴∠BCF∠ACB，∠CBD∠ABC，∴∠BCF＝∠CBD．

在△BCF和△CBD中，∵，∴△BCF≌△CBD（ASA）．