Question

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．
（1）從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，攪勻，再摸出1個(gè)球．摸出的兩個(gè)球中，1個(gè)為紅球，1個(gè)為白球的概率為；
（2）從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后不放回，再摸出1個(gè)球．求摸出的兩個(gè)球中，1個(gè)為紅球，1個(gè)為白球的概率．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：編畫樹(shù)狀圖得：

∵共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，它們出現(xiàn)的可能性相同，摸出“1個(gè)是紅球，1個(gè)白球”（記為事件B）的結(jié)果有6種，

∴摸出的兩個(gè)球中，1個(gè)為紅球，1個(gè)為白球的概率為： = ．

【解析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與摸出的兩個(gè)球中，1個(gè)為紅球，1個(gè)為白球的情況，再利用概率公式即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與摸出的兩個(gè)球中，1個(gè)為紅球，1個(gè)為白球的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）畫樹(shù)狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，摸出的兩個(gè)球中，1個(gè)為紅球，1個(gè)為白球的有6種情況，

∴摸出的兩個(gè)球中，1個(gè)為紅球，1個(gè)為白球的概率為： = ；

所以答案是： ；

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了隨機(jī)事件的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的必然事件；在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件S的不可能事件；在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于S的隨機(jī)事件才能正確解答此題．