Question

【題目】2018年5月，某城遭遇暴雨水災，武警戰士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往C地營救受困群眾，途經B地時，由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運回A地，沖鋒舟繼續前進，到C地接到群眾后立刻返回A地，途中曾與救生艇相遇，沖鋒舟和救生艇距A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發后所用時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，假設群眾上下沖鋒舟和救生艇的時間忽略不計，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變．

（1）沖鋒舟從A地到C地的時間為 分鐘，沖鋒舟在靜水中的速度為 千米/分，水流的速度為 千米/分．

（2）沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應救生艇，已知救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發后所用時間x（分鐘）之間的函數關系式為y＝kx+b，若沖鋒舟在距離A地 千米處與救生艇第二次相遇，求k、b的值．

Answer 1

【答案】（1）24，， （2）-，11

【解析】

（1）根據題意和函數圖象中的數據，可以解答本題；
（2）根據題意和函數圖象中的數據，可以求得k、b的值，本題得以解決．

（1）由圖象可得，

沖鋒舟從A地到C地的時間為12×（20÷10）＝24（分鐘），

設沖鋒舟在靜水中的速度為a千米/分鐘，水流的速度為b千米/分鐘，

，解得， ，

故答案為：24，，；

（2）沖鋒舟在距離A地千米時，沖鋒舟所用時間為：＝8（分鐘），

∴救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發后所用時間x（分鐘）之間的函數關系式為y＝kx+b過點（12，10），（52，），

，

解得，，

即k、b的值分別是-，11．