【題目】下列事件是必然事件的是（ ）
A.隨意翻到一本書的某頁，頁碼是奇數
B.拋擲一枚普通硬幣，正面朝下
C.拋得一枚普通正方體般子所得點數大于3
D.太陽每天從東方升起
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC是長方形，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上且A（10，0），C（0，6），點D在AB邊上，將△CBD沿CD翻折，點B恰好落在OA邊上點E處． 
（1）求點E的坐標；
（2）求折痕CD所在直線的函數表達式；
（3）請你延長直線CD交x軸于點F． ①求△COF的面積；
②在x軸上是否存在點P，使S△OCP= 
S△COF？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：
第一步，分別以點A、D為圓心，以大于
AD的長為半徑在AD兩側作弧，交于兩點M、N；
第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；
第三步，連接DE、DF．
若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
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【題目】圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點．
（1）在圖1中畫出等腰直角三角形MON，使點N在格點上，且∠MON=90°；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個正方形ABCD，使正方形ABCD面積等于（1）中等腰直角三角形MON面積的4倍，并將正方形ABCD分割成以格點為頂點的四個全等的直角三角形和一個正方形，且正方形ABCD面積沒有剩余（畫出一種即可）．
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【題目】（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB=8．
（1）利用尺規，作∠CAB的平分線，交⊙O于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，連接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度數；
（3）在（2）的條件下，OD交BC于點E．求出由線段ED，BE，
所圍成區域的面積．（其中表示劣弧，結果保留π和根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，點B在⊙O上，∠ACB=30°．
（1）利用尺規作∠ABC的平分線BD，交AC于點E，交⊙O于點D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作的圖形中，求△ABE與△CDE的面積之比．
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【題目】按要求完成計算：
（1）先化簡，再求值：（4ab3﹣8a2b2）÷4ab+（2a+b）（2a﹣b），其中a=2，b=1．
（2）因式分解：3x2﹣6axy+3ay2．
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【題目】某學校對學生的暑假參加志愿服務時間進行抽樣調查，將收集的數據分成A，B，C，D，E五組進行整理，并繪制成如下的統計圖表（圖中信息不完整）．
請結合以上信息解答下列問題
（1）求a、m、n的值．
（2）補全“人數分組統計圖①中C組的人數和圖②A組和B組的比例值”．
（3）若全校學生人數為800人，請估計全校參加志愿服務時間在30≤x＜40的范圍的學生人數．
分組統計表
組別 | 志愿服務時間 | 人數 |
A | 0≤x＜10 | a |
B | 10≤x＜20 | 40 |
C | 20≤x＜30 | m |
D | 30≤x＜40 | n |
E | x≥40 | 16 |
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