Question

【題目】張師傅駕車從甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油時，車載電腦顯示還有4升油.假設加油前、后汽車都以100千米小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量（升）與行駛時間（小時）之間的關系如圖所示.

（1）求張師傅加油前油箱剩余油量（升）與行駛時間（小時）之間的關系式；

（2）求出的值；

（3）求張師傅途中加油多少升？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）張師傅途中加油46升.

【解析】

（1）設函數解析式為y=kt+b，將點（0,28）與（1,20）代入即可求得；（2）由圖像知a值即是加油時油箱中的剩余4升油時對應的t值，所以將y=4代入即可解出答案；（3）由（1）知汽車每小時耗油8升，設加油x升，28+x是油箱中的油量，減去5小時所耗油量得油箱中剩余油量34，依次列方程即可解得x值.

解：（1）設加油前函數關系為（）

把和代入

得

解得：

故張師傅加油前油箱剩余油量（升）與行駛時間（小時）之間的關系式為：

（2）當時，

解得：

（3）設途中加油升，則

解得：

答：張師傅途中加油46升.