Question

【題目】如圖在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（0，1），B（3，2）．C（1，4）均在正方形網格的格點上．

（1）求△ABC的面積，并畫出△ABC沿x軸方向向左平移3個單位后得到的圖形△A1B1C1．

（2）畫出△A1B1C1關于x軸對稱的△A2B2C2的圖形，寫出頂點A2，B2，C2的坐標．

Answer 1

【答案】(1) 4，△A1B1C1見解析；（2）△A2B2C2見解析，A2（﹣3，﹣1），B2（0，﹣2），C2（﹣2，﹣4）

【解析】

（1）利用割補法可求得△ABC的面積，再根據平移的定義作出三個頂點的對應點，順次連接即可；

（2）分別作出△A1B1C1的三個頂點關于x軸的對稱點，再順次連接可得，然后根據圖形可寫出頂點的坐標．

（1）△ABC的面積為3×3﹣×1×3﹣×2×2﹣×1×3＝4，

如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，A2（﹣3，﹣1），B2（0，﹣2），C2（﹣2，﹣4）．