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如圖，已知EF//BC，且AE∶BE=1∶2，若△AEF的面積為4，
則△ABC的面積為________________.

由EF∥BC，可證得△AEF∽△ABC，然后由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案．
解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∵AE：BE=1：2，
∴AE：AB=1：3，
∴S_△_AEF：S_△_ABC=1：9，
∵S_△_AEF=4，
∴S_△_AEF=36．
故答案為：36．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,設(shè)拋物線C₁:

, C₂:

,C₁與C₂的交點為A,
B,點A的坐標(biāo)是

,點B的橫坐標(biāo)是－2.
（1）求

的值及點B的坐標(biāo)；
（2）點D在線段AB上,過D作x軸的垂線,垂足為點H,在DH的右側(cè)作正三角形DHG. 過C₂頂點Ｍ的直線記為

,且

與x軸交于點N.
①若

過△DHG的頂點G,點D的坐標(biāo)為(1, 2)，求點N的橫坐標(biāo)；
②若

與△DHG的邊DG相交,求點N的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：

小題1:

是

的中點；（
小題2:△

∽△

；
小題3:

。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

⊿ABC中,AB=63,BC=15,AC=49，和它相似的三角形的最短邊是5，則最長邊是( )

A．18

B．21

C．24

D．17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若

∽

，

，則

的度數(shù)為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應(yīng)停止運動，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間為_________________