Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點F、C是⊙O上兩點，且 = = ，連接AC、AF，過點C作CD⊥AF，交AF的延長線于點D，垂足為D，若CD=2 ，則⊙O的半徑為（ ）

A. 2 B. 4 C. 2 D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】

連結BC.由AB為直徑得∠ACB=90,由= =得∠BOC=60,則∠BAC=30, 新以∠DAC=30, 在Rt△ADC中, 利用含30度的直角三角形三邊的關系得AC=2CD=,在Rt△ACB中,根據勾股定理求得AB,進面求得圓O的半徑.

解:連結BC,如圖，

AB為直徑，∠ACB =90.

= =，∠BOC==60

∠BAC=30,∠DAC=30.

在RAADC中.CD-2V3.

AC=2CD=.

在Rt△ACB中,.

即:

AB=8.

圓O的半徑為4.

故選D.