Question

【題目】如圖，二次函數的圖象與軸交于點，，交軸于點，點，是二次函數圖象上關于拋物線對稱軸的一對對稱點，一次函數的圖象過點，．

請直接寫出點的坐標；

求二次函數的解析式；

根據圖象直接寫出一次函數值大于二次函數值的的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）點的坐標為；（2）；（3）或時，一次函數值大于二次函數值．

【解析】

（1）根據點AB的坐標求出對稱軸解析式，再根據二次函數的對稱性求解即可；
（2）根據點A、B、C的坐標利用待定系數法求二次函數解析式求解即可；
（3）根據函數圖象寫出一次函數在二次函數圖象上方部分的x的取值范圍即可．

∵二次函數的圖象與軸交于點，，

∴對稱軸為直線，

∵點，是二次函數圖象上關于拋物線對稱軸的一對對稱點，

∴點的坐標為；

設函數解析式為，

則，

解得，

所以，函數表達式為；

由圖可知，或時，一次函數值大于二次函數值．