Question

【題目】如圖，O為直線AB上的一點，∠AOC=50°，OD平分AOC，∠DOE=90°

①求∠BOD的度數；

②OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？

Answer 1

【答案】(1) ∠BOD的度數為：155°;(2)見解析

【解析】試題分析：（1）先根據角平分線的性質，求出∠1和∠2的度數，然后根據互補兩角的關系求解；

（2）通過角的和差關系求出∠COE和∠BOE的度數，然后得到角平分線OE.

試題解析：①∵∠AOC=50°，OD平分AOC，

∴∠1=∠2=∠AOC=25°，

∴∠BOD的度數為：180°﹣25°=155°；

②∵∠AOC=50°，

∴∠COB=130°，

∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，

∴∠COE=65°，

∴∠BOE=65°，

∴OE是∠BOC的平分線．