Question

【題目】完成下面的證明，在括號(hào)內(nèi)填上理由．

如圖，，．

求證：．

證明： （已知），

（____________________）．

（____________________）．

__________（____________________）．

（____________________）．

Answer 1

【答案】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，已知，∠C，等量代換，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠C，再由∠B+∠D=180°，可得∠C+∠D=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可得CB∥DE．

證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠B+∠D=180°，
∴∠C+∠D=180°（等量代換）
∴BC∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，已知，∠C，等量代換，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．