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如圖，?ABCD中，G是CD上一點，BG交AD延長線于E，且AF=CG，∠DGE=98°．
（1）求證：DF=BG；
（2）試求∠AFD的度數．
（1）證明：∵?ABCD，
∴∠A=∠C，AD=CB． （2分）
又AF=CG，
∴△ADF≌△CBG．（SAS） （1分）
∴DF=BG．（1分）

（2）由△ADF≌△CBG得
∠AFD=∠CGB=∠DGE=98°． （2分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知?ABCD的兩條對角線AC與BD交于平面直角坐標系的原點，點A的坐標為（-2，3），則點C的坐標為（　　）
A．（-3，2）B．（-2，-3）C．（3，-2）D．（2，-3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，如果∠A=55°，那么∠B的度數是（　　）
A．55°B．45°C．125°D．145°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

過?ABCD對角線AC、BD的交點O作一條直線，分別交AB和DC于E、F兩點，交CB和AD的延長線于G、H兩點．求證：OG=OH．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖平行四邊形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且，E，F恰好是BD的三等分點，又M、N分別是AB，CD的中點，那么四邊形MENF的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在?ABCD中，AE，BE，CF，DF分別平分∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA，且AE，DF相交于點M，BE，CF相交于點N．在不添加其他條件的情況下，寫出一個由上述條件推出的結論．
（要求：給出推理過程）推理過程中，必須用“平行四邊形”和“角平分線”的性質．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知?ABCD中，M是BC的中點，且AM=9，BD=12，AD=10，則該平行四邊形的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且∠EDF=60°，則平行四邊形ABCD中∠A的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AB、BC、CD、DA的中點分別為P、Q、M、N：

（1）如圖1，試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結論；
（2）若在AB上取一點E，連結DE，CE，恰好△ADE和△BCE都是等邊三角形（如圖2）：
①判斷此時四邊形PQMN的形狀為______（直接寫出你的結論）
②當AE=6，EB=3，求此時四邊形PQMN的周長（結果保留根號）

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同步練習冊答案
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