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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀短文，再解答短文后面的問題．
規(guī)定了方向的線段稱為有向線段．比如，對(duì)于線段AB，規(guī)定以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，便可得到一條從A到B的有向線段．為強(qiáng)調(diào)其方向，我們?cè)谄浣K點(diǎn)B處畫上箭頭（如下圖-1）．以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的有向線段記為

AB

（起點(diǎn)字母A寫在前面，終點(diǎn)字母B寫在后面）．線段AB的長(zhǎng)度叫做有向線AB的長(zhǎng)度（或模），記為|

AB

|．顯然，有向線段

AB

和有向線段

BA

長(zhǎng)度相同．方向不同，它們不是同一條有向線段．
對(duì)于同一平面內(nèi)的有向線段，我們可以在該平面建立直角坐標(biāo)系進(jìn)行研究（一般情況，直角坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度與有向線段的單位長(zhǎng)度相同）．比如，以坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）為起點(diǎn)，P（3，0）為終點(diǎn)的有向線段

OP

，其方向與x軸正方向相同，長(zhǎng)度（或模）是|

OP

|=3．
問題：
（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出

OA

有向線段，使得

OA

=3

2

，

OA

與x軸正半軸的夾角是45°，且與y軸的負(fù)半軸的夾角是45°；
（2）若有向線段

OB

的終點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，

3

），試求出它的模及它與x軸正半軸的夾角；
（3）若點(diǎn)M、A、P在同一直線上，|

MA

|+|

AP

|=|

MP

|成立嗎？試畫出示意圖加以說明．（示意圖可以不畫在平面直角坐標(biāo)系中）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各圖：

（1）第1個(gè)圖中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖中有3個(gè)三角形，第3個(gè)圖中有6個(gè)三角形，第4個(gè)圖中有

個(gè)三角形，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)圖中有

個(gè)三角形（用含正整數(shù)n的式子表示）；
（2）問在上述圖形中是否存在這樣的一個(gè)圖形，該圖形中共有25個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)畫出圖形；若不存在請(qǐng)通過具體計(jì)算說明理由；
（3）在下圖中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，D為AC延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記△PDA的面積為S₁，△PDB的面積為S₂，△PDC的面積為S₃．試探索S₁、S₂、S₃之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（26）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

先閱讀短文，再解答短文后面的問題．
規(guī)定了方向的線段稱為有向線段．比如，對(duì)于線段AB，規(guī)定以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，便可得到一條從A到B的有向線段．為強(qiáng)調(diào)其方向，我們?cè)谄浣K點(diǎn)B處畫上箭頭（如下圖-1）．以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的有向線段記為

（起點(diǎn)字母A寫在前面，終點(diǎn)字母B寫在后面）．線段AB的長(zhǎng)度叫做有向線AB的長(zhǎng)度（或模），記為|

|．顯然，有向線段

和有向線段

長(zhǎng)度相同．方向不同，它們不是同一條有向線段．
對(duì)于同一平面內(nèi)的有向線段，我們可以在該平面建立直角坐標(biāo)系進(jìn)行研究（一般情況，直角坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度與有向線段的單位長(zhǎng)度相同）．比如，以坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）為起點(diǎn)，P（3，0）為終點(diǎn)的有向線段

，其方向與x軸正方向相同，長(zhǎng)度（或模）是|

|=3．
問題：
（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出

有向線段，使得

=3

，

與x軸正半軸的夾角是45°，且與y軸的負(fù)半軸的夾角是45°；
（2）若有向線段

的終點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，

），試求出它的模及它與x軸正半軸的夾角；
（3）若點(diǎn)M、A、P在同一直線上，

成立嗎？試畫出示意圖加以說明．（示意圖可以不畫在平面直角坐標(biāo)系中）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《平面直角坐標(biāo)系》（03）（解析版） 題型：解答題

（2006•達(dá)州）先閱讀短文，再解答短文后面的問題．
規(guī)定了方向的線段稱為有向線段．比如，對(duì)于線段AB，規(guī)定以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，便可得到一條從A到B的有向線段．為強(qiáng)調(diào)其方向，我們?cè)谄浣K點(diǎn)B處畫上箭頭（如下圖-1）．以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的有向線段記為

（起點(diǎn)字母A寫在前面，終點(diǎn)字母B寫在后面）．線段AB的長(zhǎng)度叫做有向線AB的長(zhǎng)度（或模），記為|

|．顯然，有向線段

和有向線段

長(zhǎng)度相同．方向不同，它們不是同一條有向線段．
對(duì)于同一平面內(nèi)的有向線段，我們可以在該平面建立直角坐標(biāo)系進(jìn)行研究（一般情況，直角坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度與有向線段的單位長(zhǎng)度相同）．比如，以坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）為起點(diǎn)，P（3，0）為終點(diǎn)的有向線段

，其方向與x軸正方向相同，長(zhǎng)度（或模）是|

|=3．
問題：
（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出

有向線段，使得

=3

，

與x軸正半軸的夾角是45°，且與y軸的負(fù)半軸的夾角是45°；
（2）若有向線段

的終點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，

），試求出它的模及它與x軸正半軸的夾角；
（3）若點(diǎn)M、A、P在同一直線上，

成立嗎？試畫出示意圖加以說明．（示意圖可以不畫在平面直角坐標(biāo)系中）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•達(dá)州）先閱讀短文，再解答短文后面的問題．
規(guī)定了方向的線段稱為有向線段．比如，對(duì)于線段AB，規(guī)定以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，便可得到一條從A到B的有向線段．為強(qiáng)調(diào)其方向，我們?cè)谄浣K點(diǎn)B處畫上箭頭（如下圖-1）．以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的有向線段記為

（起點(diǎn)字母A寫在前面，終點(diǎn)字母B寫在后面）．線段AB的長(zhǎng)度叫做有向線AB的長(zhǎng)度（或模），記為|

|．顯然，有向線段

和有向線段

長(zhǎng)度相同．方向不同，它們不是同一條有向線段．
對(duì)于同一平面內(nèi)的有向線段，我們可以在該平面建立直角坐標(biāo)系進(jìn)行研究（一般情況，直角坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度與有向線段的單位長(zhǎng)度相同）．比如，以坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）為起點(diǎn)，P（3，0）為終點(diǎn)的有向線段